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阿基米德螺线由阿基米德发现之后,用来解决尼罗河取水问题,那就是螺旋扬水器。
笛卡尔发现了等角螺线,是臂的距离以几何级数递增的螺线。
银河系的四大旋臂的倾斜度约为12度角,低气压、热带气旋、温带气旋等外观像等角螺线。
费马也发现了一种螺线,是等角螺线的一种,表达式是r^2=θa^2。
费马深深的以为,螺线是如此有用,自己在阿基米德的基础上研究了很多螺线,就是把极坐标函数的参数和形状给改一改。
研究螺线这个工作变得极其有意义。
对费马而言,直线、圆形都是理想的几何图形,在现实生活中不会真正的存在,仅仅是抽象的。
相对而言,对圆形来说,椭圆更容易存在,但是计算是椭圆也是理想的,更多的也会有螺旋的形状,甚至是椭圆加螺旋的形状会非常的多了。
费马几乎肯定,万事万物很多运动和形状都是螺旋加椭圆组成的。
所以,费马找到以上很多螺线做成图册,以便记忆,之后在以此作为生活中很多东西的对照,一一对应之后,取上对应的姓名方便记忆。
有双曲螺线、圆内螺线、弯曲螺线、连锁螺线、柯奴螺线、欧拉螺线、圆柱螺旋线、圆锥螺旋线。
等角螺线是自我相似的,也是说等角螺线经放大后可与原图完全相同。
鹦鹉螺的贝壳像等角螺线,
菊的种子排列成等角螺线,
鹰以等角螺线的方式接近它们的猎物,
昆虫以等角螺线的方式接近光源,
蝙蝠出洞飞行轨迹,
植物的茎和叶子的生在排布,
蜘蛛网的构造与等角螺线相似,
生物学中人的耳窝,
旋涡星系的旋臂差不多是等角螺线。
应用上有举重滑轮,抛石机,风扇排布,螺钉,螺母,钟表发条,飞机发动机涡扇排布,淋浴喷头形状。
核物理和中微子运动也有螺线。
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